太陽底下無新鮮事 ?

有人認為數學無趣。數學這門學問裏數字是重要的角色，是這門學問裏所產生的特殊符號。就像文字一樣，結合文字成就文章；也像音符，結合音符成就樂曲。數字本來就存在於自然界中，我們只是把無形的概念以有形的符號幫助我們理解而已。

 

數字有趣嗎 ?

 

以自然數為例。1,2,3…是自然數。1排行自然數第一位；2是第一個質數；3是前兩者之和；4是2的平方；5是你我正常人手指的數目…，我所舉的例子到目前為止，每一個數字似乎都有故事可說，都有特色，都有趣。那之後的數字呢 ?

 

我要用數學的歸謬法(proof by contradiction)來證明所有自然數都有趣。

 

假設無趣的數字存在。將所有無趣的數字挑出來依大小順序形成一個集合。第一個｢無趣｣的數字是所有無趣數字第一個，這就是它的特色，不就有趣了嗎?與假設矛盾，所以假設不成立，於是推翻原本無趣的數字不存在的假設，所有自然數都有趣。

 

同理可證，太陽底下的事都有趣。

 

天底下總有新鮮事，端看我們看事情的態度。