17匹馬怎麼分？

據說這是一個流傳上千年的智力遊戲：老人有三個兒子和17匹馬。臨終前吩咐兒子們要照他的要求分遺產。遺囑這麼寫：｢我把17匹馬全都留給我的三個兒子。老大得一半；老二得三分之一；老么得九分之一。不許流血，不許殺馬。｣

 

兒子們不得其解，因為17怎麼除也除不盡2，3或是9，於是去請教一位數學家。數學家看完遺囑後說，我借你們一匹馬，按照你們父親的要求去分吧，分完後還我那一匹即可。

 

於是這時有了18匹馬。老大得一半為9匹；老二得三分之一為6匹；老么得九分之一為2匹，三人合計共得17匹，剛好還剩1匹還給數學家。

 

聰明的數學家，是嗎?

 

上面的內容有一些邏輯上不夠嚴謹的地方：

1.      老人的原意是要求從這17匹馬來做分配的，而不是18；

2.      就算硬要從這17匹馬來分配，考慮這個算式：1/2 + 1/3 +1/9=17/18< 1，而老人的原意是全部得分完，這樣勢必做不到而剩餘17/18匹；

3.      就算是將這剩餘的17/18匹再依原意分配，結果還是分不完而剩餘(17/18)²匹。但如果第二次第三次甚至無限制地分下去，再將所有無限的剩餘加總，會收斂成一個以1/18為公比的無窮級數的總和；共有三個分數，分別加入17/2，17/3及17/9，結果是9，6及2匹，BINGO ! 但問題是｢不許流血，不許殺馬｣，況且不可能無限制的把馬切割下去，結果又是與原意相違。

 

難道沒有更好的辦法嗎? 然而，我換另一種思維：難道非要分配不可嗎? 或許老人根本不想讓兄弟因分產而失去團結，所以才想出這種狀似有解但實際無解的遺囑。那個看似聰明的數學家看來沒有領悟出老人的真意。

 

為了家族企業的凝聚力，企業家都會要求自己的孩子保持團結。2004年新光集團85歲的老媽媽出面調和四兄弟分產紛爭的新聞；頂新集團魏家四兄弟共同創業有成，堅持不分家，講的都是家族企業團結的重要。企業經營要靠上中下游各環結的配合，才能收到綜效(synergy)。綜效就是｢1+1 > 2｣的效果：整體價值大於個體總和的價值，任何合併營運的理論根據就在於此。由兄弟掌握各環結，肥水不落外人田，生意才能越做越大。老人他懂。